" مقالة المقارنة بين الرياضيات الكلاسيكية و الحديثة بكالوريا 2024 "
طرح المشكلة :
تعتبر الرياضيات مجموعة من المفاهيم المجردة التي تدرس المقادير الكمية القابلة لقياس الكم المتصل و المنفصل وقد مرة بعدة منعرجات أهمها الثورة العلمية على المفاهيم الكلاسيكية الني وضعها عالم الرياضيات و الفيلسوف اليوناني الشهير اقليدس إذ ابتداء من القرن التاسع العاشر ظهرت هندسات جديدة الأمر الذي جعل أن هناك اختلافا بين الرياضيات الكلاسيكية و الحديثة ولكن علينا الحذر من هذه المظاهر الأولى وطرح التساؤل التالي : ما طبيعة العلاقة بين النسق الرياضي الرياضي الكلاسيكي و النسق الرياضي المعاصر ?
أوجه التشابه :
كلاهما يعتمد على مبادئ عقلية مجردة بعيدة عن المحسوس أهمها مبدأ الهوية الذي يقول أن معنى الشيء لا يتغير في العقل ) ب هي ب ( و أيضا مبدأ عدم التناقض الذي يقول من المستحيل أن يكون الشيء موجود وفي نفس الوقت غير موجود ونفس الجهة و مستحيل أن يتصف الشيء بصفة و لا يتصف بها في نفس الوقت .
كل منهما ساهم في تطوير العلم فقد استعملت هندسة اقليدس خاصة في فيزياء نيوتن أما هندسة ريمان تم استعمالها في الفيزياء الذرية المعاصرة وكل منهما يعتمد على البرهنة المنطقية
كل منهما يمثل نسقا منطقيا متماسكا و هذا النسق عبارة عن مقدمات و نتائج تلزم عنها .
أوجه الإختلاف :
الرياضيات الكلاسيكية تعتمد على المبادىء الثلاث هي البيدهيات و المسلمات و التعريفات .
أما الرياضيات المعاصرة فتعتمد على الفرضيات التي ينطلاق منها الرياضي و التي تشكل بما يعرف بالنسق الاكسيومي .
مفاهيم و قضايا الرياضيات الكلاسيكية عقلية و واقعية لها ما يقابلها في الواقع الحسي و تنطلاق من الواقع للبرهنة عليها مثال ذللك هندسة اقليدس في حين نجدها في الرياضيات الحديثة شكلية عقلية خالصة لا علاقة لها بالواقع الحسي .
أساس الرياضيات الكلاسيكية هو الحدس الحسي ) هو المعرفة المباشرة التي تتم بواسطة الحواس ( و لذلك اعتبرت هندسة اقليدس جزء من الفيزياء الانها معلماتها مأخوذة من الواقع العيني و لذلك اعتربت اكتشافا أما الرياضيات المعاصرة أساسها الحدس العقلي و قد صنفت ضمن عالم الإبداع و التخيل .
تستمد المفاهيم و القضايا قيمتها في الرياضيات الكلاسيكية من ماهيتيها هي يقينية أي اصل البديهيات التي إنطلقت منها أما الرياضيات المعاصرة فتستمد قيمتها من وظيفتها الإجرائية أي من عدد العمليات الحسابية و المنطقية التي تسمح باستنتاجها موضوع الرياضيات الكلاسيكية هو الكم المتصل و المنفصل أما الرياضيات المعاصرة تتميز بظهور هندسيات جديدة لا اقليدية ) ريمان و لوباتشيفسكي ) .
المفاهيم الرياضية الكلاسيكية مفاهيم فطرية أما المفاهيم الرياضية المعاصرة فهي تستند إلى فاعلية العقل في بناء الموضوعات الرياضية .
أوجه التداخل :
تعتبر الرياضيات الكلاسيكية أرضية مهدت لوجود الرياضيات المعاصرة بدليل الإرتباط الوثيق بينهما و العلاقة الموجودة بينهما هي تكامل وظيفي .
الرأي الشخصي :
حسب رأيي فإن العلاقة بين الرياضيات الكلاسيكية و الحديثة ليست انفاصلية و إنما توسعية فالأولى نستخدمها في حياتنا الواقعية العملية في مسح الأراضي و تصميم البنايات إلا أننا لا نعيش هذا الواقع فقط و إنما نحيا عهد الأقمار الصناعية و التحكم في العناصر الكيميائية و الإشعاعية و غزو القضاء كل هذا بحاجة إلى هندسة ريمان الفضائية و لوباتشيفسكي دافيد هلبرت و هنري بوانكاري .
حل المشكلة :
نستنتج في الأخير أن الرياضيات المعاصرة لا تهدم الرياضيات الكلاسيكية بل تختلف عنها من درجة العقلانية الني تستند عليها كما أنها تحتاويها و تتجاوزها في نفس الوقت يقول بوانكاري" : ليست هناك هندسة أكثر يقينا من هندسة أخرى وإنما أكثر ملائمة الأننا الفناها"
تحميل المقالة الفلسفية PDF : إضغط هنا
باقي المقالات الفلسفية تجدونها في هذه المدونة و موسعة لزيارة موقعي على غوغل مرة أخرى أكتب على غوغل مدونة الأستاذ محمد التعليمية فلسفة أو profbac2023 , ، تجد أيضا دروس التاريخ و الجغرافيا بكالوريا 2024 ، أخبار الخ ...